2的幂次方表示

题目描述

任何一个正整数都可以用 2 的幂次方表示。例如：137 = 2^7 + 2^3 + 2^0。同时约定方次用括号来表示，即 a^b 可表示为 a(b)。由此可知，137 可表示为：2(7)+2(3)+2(0)。进一步：7 = 2^2+2+2^0（2^1 用 2 表示），3 = 2+2^0，所以最后 137 可表示为：2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。又如：1315 = 2^10+2^8+2^5+2+1，所以 1315 最后可表示为：2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。

输入

一个正整数 n（n ≤ 20000）。

输出

一行，符合约定的 n 的 0，2 表示（在表示中不能有空格）。

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)