最大子矩阵

题目描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空（大小至少是 1×1）子矩阵。

比如，如下 4×4 的矩阵

 0 -2 -7  0
 9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

最大的子矩阵是

 9  2
-4  1
-1  8

这个子矩阵的大小是 15。

输入

输入是一个 N×N 的矩阵。输入的第一行给出 N（0 < N ≤ 100）。再后面的若干行中，依次给出矩阵中的 N² 个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在 [-127,127]。

输出

输出最大子矩阵的大小。

样例输入

4
 0 -2 -7  0
 9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

样例输出

15