金银岛

题目描述

某天 KID 利用飞行器飞到了一个金银岛上，上面有许多珍贵的金属，KID 虽然更喜欢各种宝石的艺术品，可是也不拒绝这样珍贵的金属。但是他只带着一个口袋，口袋至多只能装重量为 w 的物品。岛上金属有 s 个种类，每种金属重量不同，分别为 n1,n2,...,ns，同时每个种类的金属总的价值也不同，分别为 v1,v2,...,vs。KID 想一次带走价值尽可能多的金属，问他最多能带走价值多少的金属。

注意到金属是可以被任意分割的，并且金属的价值和其重量成正比。

输入

第 1 行是测试数据的组数 k，后面跟着 k 组输入。每组测试数据占 3 行，第 1 行是一个正整数 w（1 ≤ w ≤ 10000），表示口袋承重上限。第 2 行是一个正整数 s（1 ≤ s ≤ 100），表示金属种类。第 3 行有 2s 个正整数，分别为 n1,v1,n2,v2,...,ns,vs，分别为第一种、第二种、...、第 s 种金属的总重量和总价值（1 ≤ ni ≤ 10000，1 ≤ vi ≤ 10000）。

输出

k 行，每行输出对应一个输入。输出应精确到小数点后 2 位。

样例输入

2
50
4
10 100 50 30 7 34 87 100
10000
5
1 43 43 323 35 45 43 54 87 43

样例输出

171.93
508.00