均分纸牌(Noip2002)

题目描述

有 n 堆纸牌，编号分别为 1，2，…，n。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 n 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 n 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 n-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 n=4，4 堆纸牌数分别为：① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6，移动 3 次可达到目的：从 ③ 取 4 张牌放到 ④（9 8 13 10）→ 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）→ 从 ② 取 1 张牌放到 ①（10 10 10 10）。

第一行为一个整数 n（1 ≤ n ≤ 100），表示纸牌堆数。

第二行为 n 个整数 a1 a2 … an（1 ≤ ai ≤ 10000），表示每堆纸牌初始的纸牌数。

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

4
9 8 17 6