求排列的逆序数

题目描述

在 Internet 上的搜索引擎经常需要对信息进行比较，比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他（或她）对各种不同信息的兴趣，从而实现个性化的服务。对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑 $1,2,\dots,n$ 的排列 $i_1,i_2,\dots,i_n$，如果其中存在 $j,k$，满足 $j<k$，且 $i_j>i_k$，那么就称 $(i_j,i_k)$ 是这个排列的一个逆序。一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 $263451$ 含有 $8$ 个逆序 $(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)$，因此该排列的逆序数就是 $8$。

现给定 $1,2,\dots,n$ 的一个排列，求它的逆序数。

输入

第一行是一个整数 $n$，表示该排列有 $n$ 个数（$n \le 100000$）。第二行是 $n$ 个不同的正整数，之间以空格隔开，表示该排列。

输出

输出该排列的逆序数。

样例输入

6
2 6 3 4 5 1

样例输出

8