河中跳房子

题目描述

每年奶牛们都要举办各种特殊版本的跳房子比赛，包括在河里从一个岩石跳到另一个岩石。这项激动人心的活动在一条长长的笔直河道中进行，在起点和离起点 $L$ 远（$1 \le L \le 1000000000$）的终点处均有一个岩石。在起点和终点之间，有 $N$（$0 \le N \le 50000$）个岩石，每个岩石与起点的距离分别为 $D_i$（$0 < D_i < L$）。

在比赛过程中，奶牛轮流从起点出发，尝试到达终点，每一步只能从一个岩石跳到另一个岩石。农夫约翰计划移走一些岩石，使得从起点到终点的过程中，最短的跳跃距离最长。他可以移走除起点和终点外的至多 $M$（$0 \le M \le N$）个岩石。

请帮助约翰确定移走这些岩石后，最长可能的最短跳跃距离是多少？

输入

第一行包含三个整数 $L, N, M$，相邻两个整数之间用单个空格隔开。

接下来 $N$ 行，每行一个整数，表示每个岩石与起点的距离。岩石按与起点距离从近到远给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出

一个整数，最长可能的最短跳跃距离。

样例输入

25 5 2
2
11
14
17
21

样例输出

4