数字金字塔

题目描述

观察下面的数字金字塔。

7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

写一个程序查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以从当前点走到左下方的点，也可以到达右下方的点。

在上面的样例中，从 $7$ 到 $3$ 到 $8$ 到 $7$ 到 $5$ 的路径产生了最大的和 $30$。

输入格式

第一个行包含 $R$（$1 \le R \le 1000$），表示行的数目。后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。所有整数非负且不大于 $100$。

输出格式

单独的一行，包含那个可能得到的最大的和。

样例输入 1

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出 1

30

样例输入 2

2
1
2 3

样例输出 2

4

样例输入 3

4
1
2 2
3 3 3
4 4 4 4

样例输出 3

10