最长公共子序列

题目描述

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列$X=<x_1,x_2,…,x_m>$，则另一序列$Z＝<z_1，z_2，…，z_k>$是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列$<i_1,i_2,…,i_k>$,使得对于所有j=1,2,…,k有：$X_{ij}=Z_j$。例如，序列Z=<B,C,D,B>是序列X=<A,B,C,B,D,A,B>的子序列,相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。给定两个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。给定两个序列$X＝<x_1，x_2，…，x_m>$和$Y=<y_1,y_2…．y_n>$．要求找出X和Y的一个最长公共子序列。

输入

共有两行。每行为一个由大写字母构成的长度不超过1000的字符串，表示序列X和Y。

输出

第一行为一个非负整数，表示所求得的最长公共子序列的长度。若不存在公共子序列，则输出文件仅有一行输出一个整数0。

样例输入

ABCBDAB
BDCABA

样例输出

4