最大子矩阵

题目描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空（大小至少是 1 × 1）子矩阵。

比如，如下 4 × 4 的矩阵

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

的最大子矩阵是

9 2
-4 1
-1 8

这个子矩阵的大小是 15。

输入

输入是一个 N×N 的矩阵。输入的第一行给出 N（0 < N ≤ 100）。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的 N 个整数，再从左到右给出第二行的 N 个整数……）给出矩阵中的 N² 个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在 [-127, 127]。

输出

输出最大子矩阵的大小。

样例输入

4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

样例输出

15