最大上升子序列和

题目描述

一个数的序列 b_i，当 b_1 < b_2 < ... < b_S 的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列 (a_1, a_2, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列 (a_{i1}, a_{i2}, ..., a_{iK})，这里 1 ≤ i_1 < i_2 < ... < i_K ≤ N。

比如，对于序列 (1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如 (1, 7)，(3, 4, 8) 等等。这些子序列中和最大为 18，为子序列 (1, 3, 5, 9) 的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列 (100, 1, 2, 3) 的最大上升子序列和为 100，而最长上升子序列为 (1, 2, 3)。

输入

输入的第一行是序列的长度 N（1 ≤ N ≤ 1000）。第二行给出序列中的 N 个整数，这些整数的取值范围都在 0 到 10000（可能重复）。

输出

最大上升子序列和。

样例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出

18