分组背包

题目描述

一个旅行者有一个最多能装 $V$ 公斤的背包，现在有 $n$ 件物品，它们的重量分别是 $W_1, W_2, ..., W_n$，它们的价值分别为 $C_1, C_2, ..., C_n$。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输入

第一行：三个整数，$V$（背包容量，$V \le 200$）、$N$（物品数量，$N \le 30$）和 $T$（最大组号，$T \le 10$）。 第 2..N+1 行：每行三个整数 $W_i, C_i, P$，表示每个物品的重量、价值、所属组号。

输出

仅一行，一个数，表示最大总价值。

样例输入

10 6 3
2 1 1
3 3 1
4 8 2
6 9 2
2 8 3
3 9 3

样例输出

20