鸡蛋的硬度

题目描述

最近XX公司举办了一个奇怪的比赛：鸡蛋硬度之王争霸赛。参赛者是来自世界各地的母鸡，比赛的内容是看谁下的蛋最硬，更奇怪的是XX公司并不使用什么精密仪器来测量蛋的硬度，他们采用了一种最老土的办法——从高度扔鸡蛋——来测试鸡蛋的硬度：如果一只母鸡下的蛋从高楼的第 $a$ 层摔下来没摔破，但是从 $a+1$ 层摔下来时摔破了，那么就说这只母鸡的鸡蛋的硬度是 $a$。

现在有 $n$ 层的高楼和 $m$ 个硬度相同的鸡蛋，勤于思考的小A想知道：在最坏情况下，为了确定鸡蛋的硬度，至少需要扔多少次鸡蛋？

输入

输入包括多组数据，每组数据一行，包含两个正整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 100$，$1 \le m \le 10$），其中 $n$ 表示楼的高度，$m$ 表示你现在拥有的鸡蛋个数，这些鸡蛋硬度相同（即它们从同样高的地方掉下来要么都摔碎要么都不碎）。对每组输入数据，你可以假定鸡蛋的硬度在 $0$ 至 $n$ 之间，即在 $n+1$ 层扔鸡蛋一定会碎。输入以文件结束符（EOF）结束。

输出

对于每一组输入，输出一个整数，表示使用最优策略在最坏情况下所需要的扔鸡蛋次数。

样例输入

100 1
100 2

样例输出

100
14