FBI 树(fbi)

题目描述

我们可以把由 “0” 和 “1” 组成的字符串分为三类：全 “0” 串称为 B 串，全 “1” 串称为 I 串，既含 “0” 又含 “1” 的串则称为 F 串。FBI 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 F 结点、B 结点和 I 结点三种。由一个长度为 $2^N$ 的 “01” 串 $S$ 可以构造出一棵 FBI 树 $T$，递归的构造方法如下：$T$ 的根结点为 $R$，其类型与串 $S$ 的类型相同；若串 $S$ 的长度大于 1，将串 $S$ 从中间分开，分为等长的左右子串 $S_1$ 和 $S_2$；由左子串 $S_1$ 构造 $R$ 的左子树 $T_1$，由右子串 $S_2$ 构造 $R$ 的右子树 $T_2$。现在给定一个长度为 $2^N$ 的 “01” 串，请用上述构造方法构造出一棵 FBI 树，并输出它的后序遍历序列。

输入

第一行是一个整数 $N\ (0 \le N \le 10)$，第二行是一个长度为 $2^N$ 的 “01” 串。

输出

一行，这一行只包含一个字符串，即 FBI 树的后序遍历序列。

样例输入

3
10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF