纸牌游戏

你和小杨在玩一个纸牌游戏。你和小杨各有 3 张牌，分别是 0、1、2。你们要进行 n 轮游戏，每轮游戏双方都要出一张牌，并按 1 战胜 0，2 战胜 1，0 战胜 2 的规则决出胜负。第 i 轮的胜者可以获得 a_i 分，败者不得分，如果双方出牌相同，则算平局，二人都可获得 a_i 分。 玩了一会后，你们觉得这样太过于单调，于是双方给自己制定了不同的新规则。小杨会在整局游戏开始前确定自己全部 n 轮的出牌，并将他的全部计划告诉你；而你从第 2 轮开始，要么继续出上一轮出的牌，要么记一次 "换牌"。游戏结束时，你换了 j 次牌，就要额外扣 b_j 分。 请计算出你最多能获得多少分。

输入格式

第一行一个整数 n（1≤n≤500），表示游戏轮数。 第二行 n 个用单个空格隔开的非负整数 a_1..a_n（0≤a_i≤100），表示每轮获胜/平局获得的分数。 第三行 n-1 个用单个空格隔开的非负整数 b_1..b_{n-1}（0≤b_i≤100），表示换牌的罚分。 第四行 n 个用单个空格隔开的整数 c_1..c_n（0≤c_i≤2），依次表示小杨从第 1 轮至第 n 轮出的牌。

输出格式

一行一个整数，表示你最多获得的分数。

样例

输入样例 1

4
1 2 10 100
1 100 1
1 1 2 0

输出样例 1

219

输入样例 2

6
3 7 2 8 9 4
1 3 9 27 81
0 1 2 1 2 0

输出样例 2

56

数据范围

1 ≤ n ≤ 500，0 ≤ a_i ≤ 100，0 ≤ b_i ≤ 100，0 ≤ c_i ≤ 2。