奖品分配

班上有 n 名同学，学号从 1 到 n。有 m 种奖品要分给这些同学，其中，第 i 种奖品总共有 a_i 个。奖品的数量不多不少，每位同学都可以恰好分到一个奖品，并且最后剩余的奖品不超过 m 个（即每个种类的奖品要么全部发完、要么剩下不多于 1 个）。 现在，请你求出每个班级礼物分配的方案数，所谓方案，指的是为每位同学都分配一个种类的奖品。只要有一位同学获得了不同种类的奖品，即视为不同的方案。方便起见，你只需要输出方案数对 10^9+7 取模后的结果即可。 共有 T 个班级都面临着奖品分配的问题，你需要依次为他们解答。

输入格式

第一行一个整数 T（1≤T≤10），表示班级数量。 接下来 T 行，每行若干用单个空格隔开的正整数。首先是两个正整数 n、m（1≤n≤500，1≤m≤10），接着是 m 个正整数 a_1..a_m（1≤a_i，sum ≤ 500）。

输出格式

输出 T 行，每行一个整数，表示该班级分配奖品的方案数对 10^9+7 取模的结果。

样例

输入样例 1

3
3 2 1 2
3 2 1 3
5 3 3 1 1

输出样例 1

3
4
20

输入样例 2

5
100 1 100
100 1 101
20 2 12 8
123 4 80 20 21 3
999 5 101 234 499 66 99

输出样例 2

1
1
125970
895031741
307187590

数据范围

1 ≤ T ≤ 10，1 ≤ n ≤ 500，1 ≤ m ≤ 10，1 ≤ a_i，sum(a_i) ≤ 500。