游戏

题目描述

你有四个正整数 n、a、b、c，并准备用它们玩一个简单的小游戏。 在一轮游戏操作中，你可以选择将 n 减去 a，或是将 n 减去 b。游戏将会进行多轮操作，直到当 n ≤ c 时游戏结束。 你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同，当且仅当游戏操作轮数不同，或是某一轮游戏操作中，一种操作序列选择将 n 减去 a，而另一种操作序列选择将 n 减去 b。如果 a = b，也认为将 n 减去 a 与将 n 减去 b 是不同的操作。 由于答案可能很大，你只需要求出答案对 10^9+7 取模的结果。

输入格式

一行四个正整数 n、a、b、c。保证 n > c。

输出格式

一行一个整数，表示不同的游戏操作序列数量对 10^9+7 取模的结果。

样例

样例输入

3 1 1 1

样例输出

4

数据范围

对于全部数据，保证有 1 ≤ c < n ≤ 10^5，1 ≤ a ≤ 10^5，1 ≤ b ≤ 10^5。