好斗的牛

问题描述

你有 n 个牛棚，从左到右一字排开。你希望把 n 头牛安置到牛棚里。麻烦的是，你的牛很好斗，如果他们附近有其他的牛，他们就会不安分地去挑事。其中，第 i 头牛的攻击范围是 a[i] 与 b[i]：如果它的左边 a[i] 个牛棚或右边 b[i] 个牛棚里有其他牛，他就会去挑事。 你想留下连续的一段牛棚，并把其他牛棚都卖掉。请问你最少需要留下多少牛棚，才能保证至少存在一种方案能够把所有的 n 头牛都安置进剩余的牛棚里，且没有牛会挑事？

输入描述

第一行一个正整数 n。 接下来一行 n 个用空格隔开的正整数 a[i]。 接下来一行 n 个用空格隔开的正整数 b[i]。

输出描述

输出一行一个整数，表示你最少需要留下多少牛棚。

样例

样例输入

2
1 2
1 2

样例输出

4

样例输入

3
1 2 3
3 2 1

样例输出

7

数据范围

对于全部数据，保证有 1 ≤ n ≤ 8，1 ≤ a[i] ≤ 10^5，1 ≤ b[i] ≤ 10^5。