公倍数问题

问题描述

小 A 写了一个 n × m 的矩阵 A，我们看不到这个矩阵，但我们可以知道，其中第 i 行第 j 列的元素 A[i][j] 是 i 和 j 的公倍数（i、j 均为正整数）。现在有 k 个小朋友，其中第 t 个小朋友想知道，矩阵 A 中最多有多少个元素可以是 t 的约数。请你帮助这些小朋友求解。 注意：每位小朋友的答案互不相关。方便起见，你只需要输出 Σ(t × 第 t 名小朋友的答案) 即可。

输入描述

第一行三个正整数 n、m、k。

输出描述

输出一行，即 Σ(t × 第 t 名小朋友的答案)。 请注意，这个数可能很大，使用 C++ 语言的选手请酌情使用 long long 等数据类型存储答案。

样例

样例输入

2 5 21

样例输出

91

数据范围

对于全部数据，保证有 1 ≤ n,m ≤ 10^5，1 ≤ k ≤ 10^5。