题目描述

小杨在二维空间中有 n 个水平挡板，并且挡板之间彼此不重叠，其中第 i 个挡板处于水平高度 h[i]，左右端点分别位于 l[i] 与 r[i]。 小杨可以在挡板上左右移动，当小杨移动到右端点时，如果再向右移动会竖直掉落，从而落到下方第一个挡板上，移动到左端点时同理。小杨在挡板上每移动 1 个单位长度会耗费 1 个单位时间，掉落时每掉落 1 个单位高度也会耗费 1 个单位时间。 小杨想知道，从第 s 个挡板上的左端点出发到第 t 个挡板需要耗费的最少时间是多少？注意：可能无法从第 s 个挡板到达到第 t 个挡板。

输入格式

第一行包含一个正整数 n，代表挡板数量。 第二行包含两个正整数 s、t，含义如题面所示。 之后 n 行，每行包含三个正整数 l[i]、r[i]、h[i]，代表第 i 个挡板的左右端点位置与高度。

输出格式

输出一个整数代表需要耗费的最少时间，如果无法到达则输出 -1。

样例 1

输入：

3
3 1
5 6 3
3 5 6
1 4 100000

输出：

100001

数据范围

对于全部数据，保证有 1 ≤ n ≤ 2000，0 ≤ l[i] < r[i] ≤ 10^9，1 ≤ h[i] ≤ 10^9。