题目描述

小杨有一棵包含几个节点的二叉树，且根节点的编号为1。这棵二叉树任意一个节点要么是白色，要么是黑色。之后小杨会对这棵二叉树进行q次操作，每次小杨会选择一个节点，将以这个节点为根的子树内所有节点的颜色反转,即黑色变成白色，白色变成黑色。 小杨想知道q次操作全部完成之后每个节点的颜色。

输入格式

第一行一个正整数n，表示二叉树的节点数量。第二行n-1个正整数，第i(1<i<n-1)个数表示编号为i+1的节点的父亲节点编号，数据保证是一棵二叉树。 第三行一个长度为n的01串，从左到右第i(1≤i<n)位如果为0，表示编号为i的节点颜色为白色，否则为黑色。 第四行一个正整数q，表示操作次数。 接下来q行每行一个正整数 a_i(1<a_i≤n)，表示第i次操作选择的节点编号。

输出格式

输出一行一个长度为n的 01串，表示q次操作全部完成之后每个节点的颜色。从左到右第i(1<i≤n)位如果为 0，表示编号为i的节点颜色为白色，否则为黑色。

样例

输入样例 1

6
3 1 1 3 4
100101
3
1
3
2

输出样例 1

010000

输入样例 2

4
1 2 3
0000
3
1
2
1

输出样例 2

0111

输入样例 3

7
1 1 2 2 3 3
1111111
2
2
3

输出样例 3

1000000