题目描述

n个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。 每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。如果某个小朋友第一次被要求交换， 则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。 当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。 请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。第二行包含 n 个整数 H1、H2、… 、Hn，分别表示每个小朋友的身高。1≤n≤100000，0≤Hi≤1000000。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例

输入样例 1

3
3 2 1

输出样例 1

9

输入样例 2

1
0

输出样例 2

0

输入样例 3

1
1000000

输出样例 3

0

提示

数据规模与约定：对于10%的数据， 1<=n<=10； 对于30%的数据， 1<=n<=1000； 对于50%的数据， 1<=n<=10000； 对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

思路：每个小朋友要交换多少次？每一个小朋友最少的交换次数等于他左边比他高的人数加上右边比他矮的人数。 逆序对问题，包括2个逆序对。 （1）他左边比他高的人； （2）右边比他矮的人。 用树状数组做两次逆序对，一次正序处理，一次倒序处理。