题目描述

魔族现在使用一种新型的密码系统。每一个密码都是一个给定的仅包含小写字母的英文单词表，每个单词至少包含 1 个字母，至多 75 个字母。 如果在一个由一个词或多个词组成的表中，除了最后一个以外，每个单词都被其后的一个单词所包含，即前一个单词是后一个单词的前缀，则称词表为一个词链。 例如下面单词组成了一个词链： i； int； integer。 但下面的单词不组成词链： integer； intern。 现在你要做的就是在一个给定的单词表中取出一些词，组成最长的词链，就是包含单词数最多的词链。将它的单词数统计出来，就得到密码了。

输入格式

这些文件的格式是，第一行为单词表中的单词数 N（1≤N≤2000），下面每一行有一个单词，按字典顺序排列，中间也没有重复的单词。

输出格式

输出共一行，一个整数，表示密码。

样例

输入样例 1

5
i
int
integer
intern
internet

输出样例 1

4

输入样例 2

3
a
ab
abc

输出样例 2

3

输入样例 3

2
ab
ba

输出样例 3

1