题目描述

小仓鼠的和他的朋友 sugar 住在地下洞穴中，每个节点的编号为 1～n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而sugar同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。 他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到sugar？

输入格式

第一行两个正整数 n 和 q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。 接下来 n-1 行，每行两个正整数 u 和 v，表示节点 u 到节点 v 之间有一条边。 接下来 q 行，每行四个正整数 a、b、c 和 d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

输出格式

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母 Y；否则输出N。

样例

输入样例 1

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

输出样例 1

Y
N
Y
Y
Y

输入样例 2

5 10
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5 1 3
1 5 2 4
1 2 3 5
1 3 2 5
1 4 2 5
2 3 4 5
1 5 3 4
1 2 3 4
1 3 4 5
2 4 3 5

输出样例 2

Y
Y
N
Y
Y
N
Y
N
N
Y

输入样例 3

6 10
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
1 6 4 5
1 4 2 6
1 5 3 6
2 3 4 6
1 2 3 4
1 5 2 3
4 5 3 6
1 6 2 5
1 4 3 5
2 6 4 5

输出样例 3

N
Y
N
Y
Y
Y
N
N
Y
Y

提示

数据范围：1≤n,q≤10^5