矩阵移动

小杨有一个 n 行 m 列的矩阵，仅包含 0、1、? 三种字符。矩阵的行从上到下编号依次为 1 到 n，列从左到右编号依次为 1 到 m。小杨开始在矩阵的左上角 (1,1)，小杨只能向下或者向右移动，最终到达右下角 (n,m) 时停止。在移动的过程中每经过一个字符 1，得分会增加一分（包括起点和终点），经过其它字符则分数不变。小杨的初始分数为 0 分。 小杨可以将矩阵中不超过 x 个字符 ? 变为字符 1。小杨在修改矩阵后，会以最优的策略从左上角移动到右下角。他想知道自己最多能获得多少分。

输入格式

第一行包含一个正整数 t，代表测试用例组数。 接下来是 t 组测试用例。对于每组测试用例，一共 n+1 行： 第一行包含三个正整数 n,m,x，含义如题面所示。 之后 n 行，每行包含一个长度为 m 且仅包含 0、1、? 三种字符的字符串。

输出格式

对于每组测试用例，输出一行一个整数，代表最优策略下小杨的得分最多是多少。

样例

样例输入：

2
3 3 1
000
111
01?
3 3 1
000
?0?
01?

对于第二组测试用例，将 (2,1) 或者 (3,3) 变成 1 均是最优策略。

样例输出：

4
2

数据范围

对于全部数据，保证有 1 ≤ t ≤ 10，1 ≤ n,m ≤ 500，0 ≤ x ≤ 1000，且所有测试用例 n·m 的总和不超过 10^5。