题目描述

设有一棵二叉树，如图： 其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为 1。 如上图中，若医院建在 1 处，则距离和 =4+12+2×20+2×40=136；若医院建在 3 处，则距离和 =4×2+13+20+40=81。

输入格式

第一行一个整数 n，表示树的结点数。 接下来的 n 行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数 w,u,v，其中 w 为居民人口数，u 为左链接（为 0 表示无链接），v 为右链接（为 0 表示无链接）。

输出格式

一个整数，表示最小距离和。

样例

输入样例 1

5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

输出样例 1

81

输入样例 2

1
1 0 0

输出样例 2

0

输入样例 3

3
3 2 0
2 3 0
3 0 0

输出样例 3

6

提示

数据范围：1≤n≤100，0≤u,v≤n，1≤w≤10^5