题目描述

很久以前，T 王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。 为节省经费，T 国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。 J 是 T 国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了 J 最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。 聪明的 J 发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第 x-1 千米到第 x 千米这一千米中（x 是整数），他花费的路费是 x+10 这么多。 也就是说走 1 千米花费 11，走 2 千米要花费 23。 J 大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n(1≤n≤10^5 )，表示包括首都在内的 T 王国的城市数。 城市从 1 开始依次编号，1 号城市为首都。 接下来 n-1 行，描述 T 国的高速路（T 国的高速路一定是 n-1 条）。 每行三个整数 Pi,Qi,Di，表示城市 Pi 和城市 Qi 之间有一条高速路，长度为 Di (Di ≤1000) 千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例

输入样例 1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

输出样例 1

135

输入样例 2

16
16 15 1000
15 14 1000
14 13 1000
13 12 1000
12 11 1000
11 10 1000
10 9 1000
9 8 1000
8 7 1000
7 6 1000
6 5 1000
5 4 1000
4 3 1000
3 2 1000
2 1 1000

输出样例 2

112657500

输入样例 3

2
1 2 10

输出样例 3

155

提示

分析：“如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。” 这句话的意思就是从根节点出发到每一个节点的路径唯一。 “他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢”这句话就是要求一棵树上最长的一条路径。 综上所述，这道题完完全全就是树的直径的板子题。 需要注意，最后的答案并不是树的直径的长度，而是像题目描述中的这样累加。 连续走 dis 千米的花费 = 10*dis +((dis+1)*dis)/2