手套配对

小杨有 n 对不同的手套，每对手套由左右各一只组成。 小杨想知道从中取出 m 只手套，m 只手套恰好包含 k 对手套的情况有多少种。 小杨认为两种取出的情况不同，当且仅当两种情况取出的手套中存在不同的手套（同一对手套的左右手也视为不同的手套）。

输入格式

第一行包含一个正整数 t，代表测试用例组数。 接下来是 t 组测试用例。对于每组测试用例，一共一行，包含三个正整数 n,m,k，分别代表手套对数、取出的手套数和目标对数。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个整数，代表可能的情况数量对 10^9+7 取模的结果。

样例

样例输入：

2
5 6 2
5 1 5

样例输出：

120
0

数据范围

对于全部数据，保证有 1 ≤ t ≤ 10，1 ≤ k ≤ n ≤ 2000，1 ≤ m ≤ 2n。