美丽路径

小杨有一棵包含 n 个节点的树，节点从 1 到 n 编号，并且每个节点要么是白色，要么是黑色。 对于树上的一条简单路径（不经过重复节点的路径），小杨认为它是美丽的当且仅当路径上相邻节点的颜色均不相同。 小杨认为一条简单路径的长度是路径包含节点的数量。小杨想知道最长的美丽路径的长度是多少。

输入格式

第一行包含一个正整数 n，代表节点数量。 第二行包含 n 个整数 c_1,c_2,...,c_n，代表每个节点的颜色，如果 c_i=0，代表节点 i 为白色；如果 c_i=1，代表节点 i 为黑色。 之后 n-1 行，每行包含两个正整数 u,v，代表存在一条连接节点 u 和节点 v 的边。

输出格式

输出一个整数，代表最长美丽路径的长度。

样例

样例输入1：

5
1 0 0 1 0
1 2
3 5
4 3
1 3

样例输出1：

4

样例输入2：

5
0 0 0 0 0
1 2
2 3
3 4
4 5

样例输出2：

1

数据范围

对于全部数据，保证有 1 ≤ n ≤ 10^5，c_i ∈ {0,1}，且给出的数据构成一棵树。