题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。 阳光大学的校园是一张由 n 个点构成的无向图，n 个点之间由 m 条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在这些道路上刷街了。 非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。 询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入格式

第一行两个正整数 n,m，表示节点数和边数。 接下来 m 行，每行两个整数 u,v，表示点 u 到点 v 之间有道路相连。

输出格式

仅一行，如果河蟹无法封锁所有道路，则输出 Impossible，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

样例

输入样例 1

3 3
1 2
1 3
2 3

输出样例 1

Impossible

输入样例 2

3 2
1 2
2 3

输出样例 2

1

输入样例 3

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1

输出样例 3

2

提示

数据规模：1≤n≤10^4，1≤m≤10^5，保证没有重边。

分析：输入：n 个点，m 条边的无向图 目标：选择若干点放置"河蟹"，使得所有边都被覆盖（每条边至少有一个端点被选） 约束：相邻两个点不能同时放河蟹（选中的点集是独立集） 本质：二分图染色问题——每条边两端必须颜色不同。对每个连通块，选择颜色数量较少的那种，累加即为答案。若含奇环则输出 Impossible 算法：DFS/BFS 二分图染色