题目描述

半欧拉图的定义：存在欧拉路径但不存在欧拉回路的图。 有向半欧拉图的判定标准： 非零度顶点弱连通性，且 存在一个出度=入度+1的顶点(起点)，一个入队=出度+1的顶点（终点），其他顶点入度==出度。 现给定一个有向图，问是否半欧拉图？

输入格式

第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数 M ； 随后的 M 行对应 M 条边，每行给出一对正整数 u,v，节点 u 到 v 存在有向边（节点从 1 到 N 编号）。

输出格式

若输入的图是有向半欧拉图，则输出 No，否则输出 Yes。

样例

输入样例 1

3 3
1 2
1 3
2 3

输出样例 1

No

输入样例 2

4 4
1 2
2 3
3 1
3 4

输出样例 2

Yes

输入样例 3

3 0

输出样例 3

Yes