判断三角形类型

题目描述

从键盘输入三个正整数 $a$、$b$、$c$，表示三条线段的长度。先判断这三条线段能否组成一个三角形；如果能组成三角形，再进一步判断三角形的类型：

• 等边三角形：三边相等，输出 Equilateral
• 等腰三角形：有两条边相等（不满足等边条件时），输出 Isosceles
• 普通三角形：三条边都不相等，输出 Scalene
• 不能组成三角形：输出 Invalid

三角形能够组成的判定条件为：任意两边之和大于第三边，即 $a+b>c$ 且 $a+c>b$ 且 $b+c>a$。

注意：判断顺序为先判断能否组成三角形，再判断类型；等边三角形也属于“有两条边相等”，但应优先输出 Equilateral。

输入格式

一行，三个正整数 $a$、$b$、$c$，中间用空格隔开。

输出格式

一个字符串，表示判断结果，取值只能是 Equilateral、Isosceles、Scalene、Invalid 之一。输出末尾需要换行。

样例

样例输入 1

3 3 3

样例输出 1

Equilateral

样例输入 2

3 4 5

样例输出 2

Scalene

样例输入 3

3 3 5

样例输出 3

Isosceles

样例输入 4

1 2 3

样例输出 4

Invalid

数据范围与约定

• $1 \le a, b, c \le 10000$。
• 输入保证三个数均为正整数。