病毒增殖

题目描述

生物实验室里有一种病毒。初始时培养皿中有 1 个病毒。每过 1 小时，每个病毒都会分裂成 $a$ 个（即病毒总数变为原来的 $a$ 倍）。研究员想知道经过 $b$ 小时后培养皿里共有多少个病毒。

但培养皿最多只能容纳 $10^9$ 个病毒，一旦超过就会爆皿。请你在结果超过 $10^9$ 时输出 -1 警示，否则输出 $b$ 小时后的病毒总数。

输入格式

一行两个正整数 $a$、$b$，分别表示每个病毒的分裂倍数、经过的小时数。

输出格式

一行一个整数：若 $b$ 小时后病毒数不超过 $10^9$，输出该总数；否则输出 -1。

样例

样例 #1

输入

2 10

输出

1024

样例 #2

输入

100 5

输出

-1

样例 #3

输入

1 30

输出

1

样例 2 解释：$100^5 = 10^{10} > 10^9$，爆皿，输出 -1。

样例 3 解释：每代都只有 1 个（1 的任何次方都是 1），不会爆皿，输出 1。

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le a \le 10^9$，$1 \le b \le 10^9$。
• 乘法过程中结果可能远超 int 范围，请注意使用 64 位整数，并在中途及时判断是否已经超过 $10^9$。