题目描述

小 R 有一个长度为 n 的非负整数序列 a_1, a_2, . . . , a_n。定义一个区间 [l, r] (1 ≤ l ≤ r ≤ n) 的权值为 a_l , a_{l+1}, . . . , a_r 的二进制按位异或和，即 a_l ⊕ a_{l+1} ⊕ · · · ⊕ a_r，其中 ⊕ 表示二进制按位异或。

小 X 给了小 R 一个非负整数 k。小 X 希望小 R 选择序列中尽可能多的不相交的区间，使得每个区间的权值均为 k。两个区间 [l_1, r_1], [l_2, r_2] 相交当且仅当两个区间同时包含至少一个相同的下标，即存在 1 ≤ i ≤ n 使得 l_1 ≤ i ≤ r_1 且 l_2 ≤ i ≤ r_2。

例如，对于序列 [2, 1, 0, 3]，若 k = 2，则小 R 可以选择区间 [1, 1] 和区间 [2, 4]，权值分别为 2 和 1 ⊕ 0 ⊕ 3 = 2；若 k = 3，则小 R 可以选择区间 [1, 2] 和区间 [4, 4]，权值分别为 1 ⊕ 2 = 3 和 3。

你需要帮助小 R 求出他能选出的区间数量的最大值。

输入格式

输入的第一行包含两个非负整数 n, k，分别表示小 R 的序列长度和小 X 给小 R 的非负整数。

输入的第二行包含 n 个非负整数 a_1, a_2, . . . , a_n，表示小 R 的序列。

输出格式

输出一行一个非负整数，表示小 R 能选出的区间数量的最大值。

样例 1 说明

小 R 可以选择区间 [1, 1] 和区间 [2, 4]，异或和分别为 2 和 1 ⊕ 0 ⊕ 3 = 2。可以证明，小R 能选出的区间数量的最大值为 2。

样例 2 说明

小 R 可以选择区间 [1, 2] 和区间 [4, 4]，异或和分别为 1 ⊕ 2 = 3 和 3。可以证明，小R 能选出的区间数量的最大值为 2。

样例 3 说明

小 R 可以选择区间 [3, 3]，异或和为 0。可以证明，小 R 能选出的区间数量的最大值为 1。注意：小 R 不能同时选择区间 [3, 3] 和区间 [1, 4]，因为这两个区间同时包含下标 3。

样例 4

该样例满足测试点 4, 5 的约束条件。

样例 5

该样例满足测试点 9, 10 的约束条件。

样例 6

该样例满足测试点 14, 15 的约束条件。

数据范围

• 1 ≤ n ≤ 5 × 10^5，0 ≤ k < 2^20；

• 对于所有 1 ≤ i ≤ n，均有 0 ≤ a_i< 2^20。特殊性质 A：对于所有 1 ≤ i ≤ n，均有 a_i = 1。

特殊性质 B：对于所有 1 ≤ i ≤ n，均有 0 ≤ a_i ≤ 1。

特殊性质 C：对于所有 1 ≤ i ≤ n，均有 0 ≤ a_i ≤ 255。

特殊性质 B：对于所有 1 ≤ i ≤ n，均有 0 ≤ a_i ≤ 1。

特殊性质 C：对于所有 1 ≤ i ≤ n，均有 0 ≤ a_i≤ 255。

样例

输入样例 1

4 2
 2 1 0 3

输出样例 1

2

输入样例 2

4 3
2 1 0 3

输出样例 2

2

输入样例 3

4 0
2 1 0 3

输出样例 3

1