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题目描述

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有 n 个站点，编号为从 1 到 n。其中站点 i 与站点 i+1 的距离为 vᵢ 公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为 i 的站点一升油的价格为 aᵢ 元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点 1 开车到站点 n，一开始小苞在站点 1 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 d 公里。问小苞从站点 1 开到站点 n，至少要花多少钱加油？

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 n 和 d，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含 n-1 个正整数 v₁,v₂…vₙ₋₁，分别表示站点间的距离。

输入的第三行包含 n 个正整数 a₁,a₂…aₙ，分别表示在不同站点加油的价格。

输出格式

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 1 开到站点 n，小苞至少要花多少钱加油。

样例 1 说明

最优方案下：小苞在站点 1 买了 3 升油，在站点 2 购买了 5 升油，在站点 4 购买了 2 升油。

数据范围

对于所有测试数据保证：1≤n≤10^5，1≤d≤10^5，1≤v_i≤10^5，1≤a_i​≤10^5。

特殊性质 A：站点 1 的油价最低。

特殊性质 B：对于所有 1≤i<n，v_i 为 d 的倍数。

样例

输入样例 1

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

输出样例 1

79