旅游巴士（bus）
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题目描述
小Z打算在国庆假期期间搭乘旅游巴士去一处他向往已久的景点旅游。
旅游景点的地图共有n处地点，在这些地点之间连有m条道路。其中1号地点为景区入口，n号地点为景区出口。我们把一天当中景区开门营业的时间记为0时刻，则从0时刻起，每间隔k单位时间便有一辆旅游巴士到达景区入口，同时有一辆旅游巴士从景区出口驶离景区。
所有道路均只能单向通行。对于每条道路，游客步行通过的用时均为恰好1单位时间。
小Z希望乘坐旅游巴士到达景区入口，并沿着自己选择的任意路径走到景区出口，再乘坐旅游巴士离开，这意味着他到达和离开景区的时间都必须是k的非负整数倍。由于节假日客流众多，小Z在坐旅游巴士离开景区前只想一直沿着景区道路移动，而不想在任何地点（包括景区入口和出口）或者道路上逗留。
出发前，小Z忽然得知：景区采取了限制客流的方法，对于每条道路均设置了一个“开放时间”a_i，游客只有不早于a_i时刻才能通过这条道路。
请你帮助小Z设计一个旅游方案，使得他乘坐旅游巴士离开景区的时间尽量地早。
输入格式
输入的第一行包含3个正整数n,m,k，表示旅游景点的地点数、道路数，以及旅游巴士的发车间隔。
输入的接下来m行，每行包含3个非负整数u_i,v_i,a_i，表示第i条道路从地点u_i出发，到达地点v_i，道路的“开放时间”为a_i。
输出格式
输出一行，仅包含一个整数，表示小Z最早乘坐旅游巴士离开景区的时刻。如果不存在符合要求的旅游方案，输出-1。## 样例 1 说明
图 1: 样例 1 示例
小 Z 可以在 3 时刻到达景区入口，沿 1 → 3 → 4 → 5 的顺序走到景区出口，并在 6 时刻离开。
数据范围
| 测试点编号 | n ≤ | m ≤ | k ≤ | 特殊性质 |
|---|---|---|---|---|
| 1 ~ 2 | 10 | 15 | 100 | a_i = 0 |
| 3 ~ 5 | 无 | |||
| 6 ~ 7 | 10^4 | 2×10^4 | 1 | a_i = 0 |
| 8 ~ 10 | 无 | |||
| 11 ~ 13 | 100 | a_i = 0 | ||
| 14 ~ 15 | u_i ≤ v_i | |||
| 16 ~ 20 | 无 | |||
| 对于所有测试数据有：2 ≤ n ≤ 10^4，1 ≤ m ≤ 2 × 10^4，1 ≤ k ≤ 100，1 ≤ u_i , v_i ≤ n， 0 ≤ a_i≤ 10^6。 | ||||
样例
输入样例 1
5 5 3
1 2 0
2 5 1
1 3 0
3 4 3
4 5 1
输出样例 1
6