该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目背景

众所周知，对一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0,(a $\ne$0)，可以用下述方式求实数解：

• 计算 ∆ = b ^2 - 4ac，则：

1. 若 ∆ < 0，则该一元二次方程无实数解；

2. 否则 ∆ ≥ 0，此时该一元二次方程有两个实数解 $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$；

– 其中，$\sqrt{\Delta}$ 表示 ∆ 的算术平方根，即使得 s^2 = ∆ 的唯一非负实数 s。

– 特别的，当 ∆ = 0 时，这两个实数解相等；当 ∆ > 0 时，这两个实数解互异。

例如：

• x^2 + x + 1 = 0 无实数解，因为 ∆ = 12 - 4 × 1 × 1 = -3 < 0；

• x^2 - 2x + 1 = 0 有两相等实数解 x_{1,2} = 1；

• x^2 - 3x + 2 = 0 有两互异实数解 x_1= 1, x_2= 2；

在题面描述中 a 和 b 的最大公因数使用 gcd(a, b) 表示。例如 12 和 18 的最大公因数是 6，即 gcd(12, 18) = 6。

题目描述

现在给定一个一元二次方程的系数 a, b, c，其中 a, b, c 均为整数且 $a e 0$。你需要判断一元二次方程 ax^2+ bx + c = 0 是否有实数解，并按要求的格式输出。

在本题中输出有理数 v 时须遵循以下规则：

• 由有理数的定义，存在唯一的两个整数 p 和 q，满足 q > 0，gcd(p, q) = 1 且 v = $p/q$。

• 若q = 1**，则输出 {p}；否则输出{p}/{q}；**其中 {n} 代表整数 n 的值；

• 例如：

– 当 v = -0.5 时，p 和 q 的值分别为 -1 和 2，则应输出 -1/2；

– 当 v = 0 时，p 和 q 的值分别为 0 和 1，则应输出 0。

对于方程的求解， 分两种情况讨论：

1. 若 ∆ = b^2- 4ac < 0，则表明方程无实数解，此时你应当输出 NO；

2. 否则 ∆ ≥ 0，此时方程有两解（可能相等），记其中较大者为 x，则：

(1). 若 x 为有理数，则按有理数的格式输出 x。

(2). 否则根据上文公式，x 可以被唯一表示为 x = q_1 + q_2 $\sqrt{r}$的形式，其中：

• q_1, q_2 为有理数，且 q_2 > 0；

• r 为正整数且 r > 1，且不存在正整数 d > 1 使 d^2|r（即 r 不应是 d^2的倍数）；

此时：

1. 若 q_1 $\ne$ 0，则按照有理数的格式输出 q_1，并再输出一个加号 +；

2. 否则跳过这一步输出；

随后：

1. 若 q_2 = 1，则输出 sqrt({r})；

2. 否则若 q_2 为整数，则输出 {q2}*sqrt({r})；

3. 否则若 q_3= $1/q_2$为整数，则输出 sqrt({r})/{q3}；

4. 否则可以证明存在唯一整数 c, d 满足 c, d > 1, gcd(c, d) = 1 且 q_2 =$c/d$，此时输出 {c}*sqrt({r})/{d}；

上述表示中 {n} 代表整数 n 的值，详见样例。

如果方程有实数解，则按要求的格式输出两个实数解中的较大者。否则若方程没有实数解，则输出 NO。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 T, M，分别表示方程数和系数绝对值的上界；

接下来 T 行，每行包含三个整数 a, b, c。

输出格式

输出 T 行，每行包含一个字符串，表示对应询问的答案，格式如题面所述。

每行输出的字符串中间不应包含任何空格。

数据范围

其中：

• 特殊性质 A：保证 b = 0；

• 特殊性质 B：保证 c = 0；

• 特殊性质 C：如果方程有解，那么方程的两个解都是整数。

样例

输入样例 1

9 1000
1 -1 0
-1 -1 -1
1 -2 1
1 5 4
4 4 1
1 0 -432
1 -3 1
2 -4 1
1 7 1

输出样例 1

1
NO
1
-1
-1/2
12*sqrt(3)
3/2+sqrt(5)/2
1+sqrt(2)/2
-7/2+3*sqrt(5)/2